Elemente de algebra boleana - Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice

Extras din document

1.1. Generalităţi 1.2. Definirea axiomatică a algebrei booleene 1.3. Proprietăţile algebrei booleene 1.4. Funcţii booleene 1.4.1. Funcţii booleene elementare 1.4.2. Reprezentarea funcţiilor booleene Transferul, prelucrarea şi păstrarea datelor numerice sau nenumerice în interiorul unui calculator se realizează prin intermediul circuitelor de comutare. Aceste circuite se caracterizează prin faptul că prezintă două stări stabile care se deosebesc calitativ între ele. Stările sunt puse în corespondenţă cu valorile binare “0” şi “1” sau cu valorile logice “adevărat” şi “fals” (din acest motiv se mai numesc şi circuite logice). Pornind de la aceste considerente, un domeniul al logicii matematice, (ştiinţa care utilizează metode matematice în soluţionarea problemelor de logică) numit “algebra logicii” şi-a găsit o largă aplicare în analiza şi sinteza circuitelor logice. Algebra logicii operează cu propoziţii care pot fi adevărate sau false. Unei propoziţii adevărate i se atribuie valoarea “1”, iar unei propoziţii false i se atribuie valoarea “0”. O propoziţie nu poate fi simultan adevărată sau falsă, iar două propoziţii sunt echivalente d.p.d.v. al algebrei logice, dacă simultan ele sunt adevărate sau false. Propoziţiile pot fi simple sau compuse, cele compuse obţinându-se din cele simple prin legături logice de tipul conjuncţiei , disjuncţiei  sau negaţiei . ...